Auslegung und Optimierung von Zahnrädern durch dreidimensionale thermo-elastohydrodynamische Simulationen

Zahnräder werden in Antriebssträngen zur formschlüssigen Übertragung und Übersetzung von Drehmomenten und Drehzahlen eingesetzt. Durch zunehmende Leistungsdichten sowie das Streben nach hohen Wirkungsgraden und Lebensdauern ist eine optimale Gestaltung der Zahnräder erforderlich. Hierzu ist die Kenntnis der im Zahnflankenkontakt wirksamen Reibung notwendig. Die Reibung kann durch eine Änderung der Betriebsbedingungen, des Schmierstoffs, der Materialien einschließlich Beschichtungen oder der Oberflächenmakro- und -mikrogeometrie verändert werden. Die Optimierung von Zahnrädern kann durch Versuche oder durch thermo-elastohydrodynamische Simulationen (TEHD-Simulationen) erfolgen. TEHD-Simulationen ermöglichen den Blick in den Zahnflankenkontakt und tragen so zu einem besseren Verständnis der dort ablaufenden Prozesse bei. Weiterhin ist durch aussagekräftige TEHD-Simulationen eine Verkürzung der Produktentwicklungszyklen möglich.

Für die Berechnung der elastohydrodynamischen Schmierfilmbildung in Zahnflankenkontakten kommen häufig nur zweidimensionale Modelle bzw. analytische Berechnungsgleichungen mit einer Vielzahl von Vereinfachungen zum Einsatz.

Am Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg wurde ein dreidimensionales TEHD-Simulationsmodell zur Berechnung von Zahnflankenkontakten entwickelt, welches Eingang in die Software Tribo-X gefunden hat (www.tribo-x.com). Das Modell gestattet die transiente Berechnung der Beanspruchung, Reibung und Temperaturverteilung im Schmierspalt und in den Zahnflanken entlang der gesamten Eingriffsstrecke und berücksichtigt reale Zahnflankengeometrien in Zahnhöhen- und –breitenrichtung inklusive Verzahnungskorrekturen, Mischreibung, den Einfluss der Zahnflankenrauigkeiten auf die Spaltströmung (Mikrohydrodynamik) und den Festkörperkontakt, Zahnflankenbeschichtungen, druck- und temperaturabhängige Schmierstoffeigenschaften sowie nicht-Newton'sches Fließverhalten des Schmierstoffs bzw. Wandschlupf zwischen dem Schmierstoff und den Zahnflanken. Die Berücksichtigung von nicht-Newton'schem Fließverhalten des Schmierstoffs ist für eine aussagefähige Reibungs-berechnung unabdingbar. Das TEHD-Modell gestattet außerdem eine Verschleißberechnung der Zahnflanken (Auskolkung). Die TEHD-Berechnungsergebnisse können weiterhin als Eingangsgrößen für Modelle zur Berechnung der Grübchenlebensdauer oder der Fresstragfähigkeit verwendet werden.

Am Beispiel einer im Flüssigkeitsreibungsgebiet laufenden beschichteten Schrägverzahnung wird deutlich, welches Potenzial TEHD-Simulationen bieten. Während die positive Wirkung von DLC-Beschichtungen im Mischreibungsgebiet allgemein bekannt ist zeigt sich im Beispiel, dass DLC-Beschichtungen auch Vorteile in der Flüssigkeitsreibung liefern können. Verursacht wird dies durch eine Beeinflussung der Schmierspalttemperatur hin zu höheren Temperaturen mit der Folge einer Viskositätsabsenkung und daraus resultierenden Reibungsreduzierung. Bei zeitweiligen oder dauerhaften Betriebsbedingungen mit dominierender Flüssigkeitsreibung, kann dies zur weiteren Wirkungsgradsteigerung ausgenutzt werden, sofern die Schmierspalttemperaturen kritische Schmierstofftemperaturen nicht überschreiten.

Autoren des Artikels

Prof. Dr.-Ing. habil. Dirk Bartel, Leiter des Lehrstuhls für Maschinenelemente und Tribologie sowie Geschäftsführender Leiter des Institutes für Kompetenz in AutoMobilität (IKAM), Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Dr.-Ing. Lars Bobach, wissenschaftlicher Mitarbeiter, Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Dipl.-Ing. Ronny Beilicke, wissenschaftlicher Mitarbeiter, Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg