Von der Spritzgusssimulation bis zur Finite-Elemente-Zahnradsimulation

Von der Spritzgusssimulation bis zur Zahnradsimulation

Kunststoffzahnräder weisen aufgrund ihres niedrigen Elastizitätsmoduls und des temperatur- und zeitabhängigen Materialverhaltens gegenüber metallischen Verzahnungen besondere Herausforderungen auf [1][2][3]. Bei kurzfaserverstärkten Kunststoffen wird das Bauteilverhalten zusätzlich durch die prozessinduzierte Fasermorphologie, anisotrope Materialeigenschaften und thermische Eigenspannungen bestimmt.

Die am Lehrstuhl für Maschinenelemente, Getriebe und Tribologie (MEGT) entwickelte multiphysikalische Zahnradsimulation berücksichtigt bereits Reibung, Temperatur, Verformung und Verschleiß [4]. Der Einfluss von Faserorientierung und thermische Eigenspannungen auf das Betriebsverhalten wurde bislang nicht berücksichtigt. 

Daher wird eine durchgängige Simulationskette von der Spritzgusssimulation bis zur Zahnradsimulation für eine VDI-B2-Verzahnungsgeometrie aus PA46GF30 untersucht [5]. Der Schwerpunkt der Auswertung liegt auf dem versagenskritischen Zahnfußbereich. In der Spritzgusssimulation werden dort Faserorientierung und Eigenspannungen untersucht, während in der Zahnradsimulation deren Einfluss auf die Zahnfußspannung analysiert wird. Zur Bewertung werden die Simulationsergebnisse einem Referenzzustand auf Basis der vom Hersteller bereitgestellten realen Prozessparameter sowie einer CT-basierten Simulation mit experimentell bestimmter Faserorientierung gegenübergestellt. Ziel ist es, den Zusammenhang zwischen Herstellungsprozess, lokalem Materialzustand und Betriebsverhalten zu quantifizieren und daraus Ansätze für eine prozessseitige Optimierung der Tragfähigkeit und Lebensdauer abzuleiten.
 

Identifikation der wesentlichen Prozessparameter

Die Spritzgusssimulationen erfolgen mit Moldex3D und umfassen die Prozessschritte Füllen, Nachdruck, Kühlen und Verzug. Untersucht werden Variationen der Schmelztemperatur, Werkzeugtemperatur, Fließrate, des Einspritzdrucks sowie des Nachdrucks.

Zur Bewertung des Einflusses der einzelnen Prozessparameter wird eine Sensitivitätsanalyse hinsichtlich der tangentialen Faserorientierung und der tangentialen Eigenspannung im Zahnfußbereich durchgeführt. Die Analyse beschreibt die relative Änderung der jeweiligen Zielgröße infolge einer Variation des betrachteten Prozessparameters. 

Wie in Abbildung 1 dargestellt, weisen insbesondere Schmelztemperatur, Werkzeugtemperatur und Fließrate einen ausgeprägten relativen Einfluss auf die tangentiale Faserorientierung auf. Die tangentialen Eigenspannungen werden dagegen vor allem durch die Werkzeugtemperatur beeinflusst. Variationen des maximalen Einspritzdrucks und des Nachdrucks zeigen für die betrachteten Zielgrößen lediglich geringe relative Auswirkungen. Für die nachfolgenden Zahnradsimulationen werden daher Schmelztemperatur, Werkzeugtemperatur und Fließrate als maßgebende Prozessparameter ausgewählt.

Für jede untersuchte Parametervariation werden, die in der Spritzgusssimulation berechneten Faserorientierungs- und Eigenspannungsfelder auf das FE-Netz der Zahnradsimulation übertragen. Dadurch wird der prozessinduzierte Materialzustand elementweise abgebildet. Die lokale Faserorientierung dient als Grundlage für die Berücksichtigung der anisotropen Materialeigenschaften, während die thermischen Eigenspannungen als initialer Spannungszustand in die strukturmechanische Berechnung eingehen. Auf diese Weise werden die durch den Spritzgießprozess hervorgerufenen lokalen Materialinhomogenitäten unmittelbar bei der Berechnung und Bewertung der Zahnfußspannung berücksichtigt.
 

Vergleich der simulierten Zahnfußspannung

Zur Bewertung des Prozesseinflusses dient ein Referenzzustand auf Basis der vom Hersteller bereitgestellten realen Prozessparameter. Ergänzend wird eine CT-basierte Simulation mit der experimentell bestimmten Faserorientierung der gefertigten Zahnräder durchgeführt. Für die CT-basierte Simulation stehen jedoch keine experimentell bestimmten Eigenspannungen zur Verfügung, sodass ausschließlich die gemessene Faserorientierung berücksichtigt wird.

In den Variationen 01 bis 03 werden Werkzeug- und Schmelztemperatur gezielt variiert, während die Fließrate auf einem konstant hohen Niveau gehalten wird. Eine weitere Erhöhung der Fließrate wird nicht betrachtet, da Voruntersuchungen gezeigt haben, dass hierdurch keine zusätzliche Verbesserung der tangentialen Faserorientierung zu erwarten ist und zugleich die technisch realisierbaren Prozessgrenzen der Spritzgießmaschine überschritten würden. Demgegenüber bietet die Variation der Schmelztemperatur weiterhin Potenzial zur Beeinflussung der Faserorientierung. Auf diese Weise werden Materialzustände mit ausgeprägter tangentialer Faserorientierung im Zahnfußbereich und gleichzeitig unterschiedlichen Niveaus von Druck- und Zugeigenspannungen erzeugt. Dadurch lässt sich untersuchen, wie sich unterschiedliche Eigenspannungszustände auf die resultierende Zahnfußbeanspruchung auswirken. Dabei wird die Hypothese untersucht, dass Druckeigenspannungen die betriebsbedingten Zugspannungen im Zahnfuß teilweise kompensieren und somit zu einer Verringerung der resultierenden Zahnfußspannung beitragen können.

Abbildung 2 zeigt die positive Normalspannung im Zahnfuß entlang der Eingriffsstrecke von dem Eingriffsanfang (A) bis zum Eingriffsende (E). Die dargestellte Spannung ergibt sich aus der Überlagerung der prozessinduzierten Eigenspannungen mit der belastungsinduzierten Spannung infolge des Zahneingriffs. Druckeigenspannungen wirken der positiven Zugbeanspruchung grundsätzlich entgegen, während Zugeigenspannungen diese erhöhen.

Entsprechend wäre bei vergleichbarer belastungsinduzierter Spannung für Variation 01 mit hohen Druckeigenspannungen eine stärkere Entlastung zu erwarten als für Variation 03. Die Referenz und Variation 02 weisen dagegen geringe Zugeigenspannungen auf, die tendenziell zu einer Erhöhung der resultierenden Zugspannung führen.

Die Simulationsergebnisse zeigen insbesondere zwischen dem Eingriffsanfang (A) und dem Wälzpunkt (C) ein abweichendes Verhalten. Trotz der hohen Druckeigenspannungen weist Variation 01 die höchsten Zahnfußspannungen auf. Auch Variation 03 liegt teilweise oberhalb der Referenz und von Variation 02. Dies verdeutlicht, dass der Einfluss der Eigenspannungen durch weitere prozessinduzierte Effekte überlagert wird. Insbesondere die Faserorientierung und die daraus resultierenden anisotropen Materialeigenschaften beeinflussen die belastungsinduzierte Spannungsantwort. Eine eindeutige Zuordnung der Zahnfußspannung allein zum jeweiligen Eigenspannungsniveau ist daher bislang noch nicht möglich.