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Finite-Elemente-Simulationen von Zahnrädern auf Basis realer Zahngeometrien

25.09.2026

Bildquelle: IMS Gear
Realer Zahn, modelliert aus einer taktilen Messung

Finite-Elemente-Simulationen von Zahnrädern auf der Grundlage realer Zahngeometrien anstelle von idealisierten CAD-Modellen stellen einen bedeutenden Fortschritt in den Bereichen Getriebekonstruktion, Fehleranalyse und Qualitätssicherung dar. IMS Gear hat dazu einen automatisierten Prozess entwickelt. Ausgangspunkt war die Bewertung verschiedener Messmethoden (CT-Scan, taktile Messung und optische Messung). Auf dieser Basis wurde der Simulationsprozess in eine Automatisierung überführt und anhand der Zweiflankenwälzprüfung mit gemessenen Daten abgeglichen.

Die Geometrie von Kunststoffzahnrädern wird von vielen Faktoren beeinflusst. Dazu gehören der Spritzgussprozess, Umgebungsbedingungen wie Temperatur und Luftfeuchtigkeit, aber auch mechanische Einflüsse wie Geometrieveränderungen verursacht z.B. durch Verschleiß oder einlaufen.

All diese Faktoren haben einen entscheidenden Einfluss auf die Kontaktbedingungen, die Lastverteilung und das Betriebsverhalten des Kunststoffzahnrads.

Vor diesem Hintergrund stellen Finite-Elemente-Simulationen von Zahnrädern auf der Grundlage realer Zahngeometrien anstelle von idealisierten CAD-Modellen einen bedeutenden Fortschritt in den Bereichen Getriebekonstruktion, Fehleranalyse und Qualitätssicherung dar. Zudem ist diese Simulationsform schneller und kostengünstiger einsetzbar als herkömmliche Methoden. Als Beispiel sind für die Zweiflankenwälzprüfung mit der Simulation erste Messergebnisse bereits verfügbar ohne vorhandenes Messequipment.

Bildquelle: IMS Gear
Verrauschte Oberfläche CT Scan

Die Lösung

IMS Gear hat einen vollautomatischen Prozess zur Erstellung von Finite-Elemente-Netzen für Kunststoffzahnräder direkt aus topografischen Messdaten entwickelt. Dieses Verfahren ermöglicht die Simulation von Qualitätsprüfprozessen wie der Zweiflankenwälzprüfung und unterstützt die Ursachenanalyse von Bauteilen, die Abweichungen aufweisen, so dass gezielte Korrekturmaßnahmen eingeleitet werden können.

Unser Ansatz

Mit der Koordinatenmessmaschine (CMM) und der industriellen Computertomografie (CT) haben wir zunächst zwei bei IMS Gear verfügbare topographische Messverfahren hinsichtlich ihrer Eignung für den anvisierten Arbeitsablauf bewertet. Dabei sind folgende Aspekte zu berücksichtigen: die Genauigkeit der Messung, die Verfügbarkeit der Messmaschine im Unternehmen, die Eignung des Datenformats für nachgelagerte automatisierte Prozesse sowie die Standardisierbarkeit der Messung.

Die Validierung erfolgte anhand simulierter Zweiflankenwälzprüfungen mit gemessenen Zahnraddaten, wobei die Ergebnisse mit experimentellen Daten verglichen werden.

Die Bewertung

Unsere Untersuchungen haben gezeigt, dass der Computertomograph aufgrund einer Reihe inhärenter Einschränkungen nicht optimal ist. Dazu zählen insbesondere die manuelle Ausrichtung der erfassten Geometriedaten und das große Datenvolumen, das bei der Oberflächendigitalisierung entsteht. Darüber hinaus kann die Kombination aus begrenzter Voxelauflösung, Rekonstruktionsartefakten und dem Teilvolumeneffekt zu einer Darstellung der Bauteiloberflächengeometrie führen, die sowohl vergröbert als auch verrauscht ist. Kleine Kurven, wie z. B. Spitzen- und Fußrundungsradien, werden nur unvollständig wiedergegeben oder abgeflacht, wenn die Auflösungsgrenze nicht erreicht wird.

Sehr viel positiver fällt die Bewertung der Messtechnik beim Einsatz einer taktilen Konturmessmaschine aus. Diese Methode basiert auf der taktilen Erfassung der Geometrie entlang axial definierter Messebenen. Das Verfahren ist standardisiert und ist wird bei IMS Gear seit vielen Jahren angewendet, wodurch eine hohe Vergleichbarkeit der Ergebnisse gewährleistet ist.

Die Bauteile werden innerhalb des Systems reproduzierbar ausgerichtet, wodurch eine manuelle Nachbearbeitung der Messdaten entfällt. Unbedingt zu beachten ist dabei, dass jeder einzelne Zahn des Bauteils vollständig erfasst wird, damit eine lückenlose Erfassung des gesamten Zahnrads gewährleistet ist.

Die generierten Daten zeichnen sich durch ihre Kompaktheit aus, was ihre Integration in bestehende automatisierte Vorverarbeitungspipelines erleichtert. Zu berücksichtigen ist, dass bei kleinen Innenradien, insbesondere im Bereich der Fußrundung, Einschränkungen hinsichtlich der Messkugelgröße auftreten können. Zudem werden die Daten standardmäßig in mehreren definierten Messebenen erfasst, was eine vollständige Flankenabbildung nur in den gemessenen Schnittebenen ermöglicht.

Fazit

Unsere detaillierte Bewertung der beiden Messmethoden gemäß den festgelegten Kriterien belegt eindeutig, dass die Konturmessung der momentan am besten geeignete Ansatz für einen vollautomatischen Prozess zur Erstellung von Finite-Elemente-Netzen für Kunststoffzahnräder direkt aus topografischen Messdaten ist. Das System zeichnet sich durch eine verbesserte Messgenauigkeit der Zahnprofile, standardisierte und reproduzierbare Mess- und Auswertungsprozesse sowie die Möglichkeit zur effektiven Integration der Messdaten in automatisierte Abläufe aus.

Wir stellen unseren vollautomatischen Prozess zur Erstellung von Finite-Elemente-Netzen für Kunststoffzahnräder bei der 5. VDI-Fachkonferenz „Hochleistungs-Kunststoffzahnräder“ am 24./25. November 2026 vor.

Über die Autoren:

Eugen Stoppel

Sebastian Birk

Michael Knöpfle

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